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以下の2つの行列 \(\boldsymbol{A}\), \(\boldsymbol{B}\) について、\(\boldsymbol{C}=\boldsymbol{A}+\boldsymbol{B}\),
\(\boldsymbol{D}=\boldsymbol{A}-\boldsymbol{B}\) を求めてください。
\(\boldsymbol{A}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
\(\boldsymbol{B}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
解答
\(\boldsymbol{C}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
\(\boldsymbol{D}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
課題1の行列 \(\boldsymbol{A}\), \(\boldsymbol{B}\) について、\(\boldsymbol{E}=\boldsymbol{A}\boldsymbol{B}\),
\(\boldsymbol{F}=\boldsymbol{B}\boldsymbol{A}\) を求めてください。
計算過程も書いてください。
解答
\(\boldsymbol{E}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
\(\boldsymbol{F}=\Big{(}\)
\(\Big{)}\Big{(}\)
\(\Big{)}\)
\(\boldsymbol{r}'=\)
\(\boldsymbol{T}( \boldsymbol{t} )\)
\(\boldsymbol{S}( \boldsymbol{s} )\)
\(\boldsymbol{R}_x ( \phi )\)
\(\boldsymbol{R}_y ( \psi )\)
\(\boldsymbol{R}_z ( \theta )\)
\(\boldsymbol{r}\) という変換が意味するものを言葉で書いてください。
解答
「\(z\) 軸を中心として反時計まわりに \(\theta\) 回転」
「\(y\) 軸を中心として反時計まわりに \(\psi\) 回転」
「\(x\) 軸を中心として反時計まわりに \(\phi\) 回転」
「\(\boldsymbol{s} = (s_x, s_y, s_z)\) のスケール変換」
「\(\boldsymbol{t} = (t_x, t_y, t_z)\) の平行移動」
を順に行う変換
以下の行列 \(\boldsymbol{A}\) の逆行列 \(\boldsymbol{A}^{-1}\) を求めてください。計算過程も書いてください。
\(\boldsymbol{A}=\Bigg{(}\)
\(\Bigg{)}\)
解答
\(\boldsymbol{A}\) の行列式は
\(|\boldsymbol{A}|=\)
\(|\boldsymbol{A}_{11}|=\)
\(\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{21}|=\)
\(-\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{31}|=\)
\(\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{12}|=\)
\(-\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{22}|=\)
\(\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{32}|=\)
\(-\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{13}|=\)
\(\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{23}|=\)
\(-\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(|\boldsymbol{A}_{33}|=\)
\(\Big{|}\)
\(\Big{|}=\)
\(\boldsymbol{A}^{-1}=
\)
\(
\Bigg{(}\)
\(\Bigg{)}\)