動画の解説を参照
論理回路とは、
第3回で見たような基本ゲートを組み合わせて、複数の入力に対する出力をもつような回路です。
論理式の演算子と論理記号は以下のように対応します。
| 意味 |
演算子 |
論理記号 |
| NOT |
\(\bar{}\) (入力の上のバー) |
 |
| AND |
\(\cdot\) |
 |
| OR |
\(+\) |
 |
| XOR |
\(\oplus\) |
 |
例1
\(Y=A+B\cdot C\)
という論理式に対応するのは以下のような論理回路です。
画像をクリックするとシミュレータでのこの回路が開きます。
左側が入力で、上から順に \(A, B, C\) です。数字をクリックすると 0↔1 が切り替わります。
右側が出力 \(Y\) です。
8通りの組合せを試してみると、出力がこの真理値表の通りになることが確かめられます。
| \(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(Y\) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
例2
\(Y=(\bar{A}+B)\oplus C\)
という論理式に対応するのは以下のような論理回路です。
8通りの組合せを試してみると、出力がこの真理値表の通りになることが確かめられます。
| \(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(Y\) |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
※ 準備 : 学籍番号を入れて「入力」をクリック (タップ) してください。
回路シミュレータで、論理式
\(Y=(A\oplus\bar{B})\cdot C\)
\(Y=(\bar{A}\cdot B)\oplus C\)
\(Y=(\bar{A}+ \bar{B})\oplus C\)
\(Y=A\oplus(\bar{B}\cdot C)\)
\(Y=\bar{A}\cdot (B\oplus C)\)
\(Y=\bar{A}+ (\bar{B}\oplus C)\)
に対応する論理回路を作成し、以下のフォーマットの真理値表を完成させてください。
| \(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(Y\) |
| 0 |
0 |
0 |
|
| 0 |
0 |
1 |
|
| 0 |
1 |
0 |
|
| 0 |
1 |
1 |
|
| 1 |
0 |
0 |
|
| 1 |
0 |
1 |
|
| 1 |
1 |
0 |
|
| 1 |
1 |
1 |
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課題1解説
動画の解説を参照
入力が4つの場合でも考え方は同じです。たとえば
\(Y=(\bar{A}\cdot B)+(C\oplus \bar{D})\)
という論理式に対応するのは以下のような論理回路です。
画像をクリックするとシミュレータでのこの回路が開きます。
左側が入力で、上から順に \(A, B, C, D\) です。
右側が出力 \(Y\) です。
入力を切り替えてみると、出力が以下の真理値表と同様になることが確認できます。
| \(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
\(Y\) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
回路シミュレータで、論理式
\(Y=(A+\bar{B})\cdot(\bar{C}\oplus D)\)
\(Y=(\bar{A}+B)\cdot(C\oplus \bar{D})\)
\(Y=(A+\bar{B})\oplus(\bar{C}\cdot D)\)
\(Y=(\bar{A}+B)\oplus(C\cdot \bar{D})\)
\(Y=(A\oplus\bar{B})\cdot(\bar{C}+ D)\)
\(Y=(\bar{A}\oplus B)\cdot(C+\bar{D})\)
に対応する論理回路を作成し、以下のフォーマットの真理値表を完成させてください。
| \(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
\(Y\) |
| 0 |
0 |
0 |
0 |
|
| 0 |
0 |
0 |
1 |
|
| 0 |
0 |
1 |
0 |
|
| 0 |
0 |
1 |
1 |
|
| 0 |
1 |
0 |
0 |
|
| 0 |
1 |
0 |
1 |
|
| 0 |
1 |
1 |
0 |
|
| 0 |
1 |
1 |
1 |
|
| 1 |
0 |
0 |
0 |
|
| 1 |
0 |
0 |
1 |
|
| 1 |
0 |
1 |
0 |
|
| 1 |
0 |
1 |
1 |
|
| 1 |
1 |
0 |
0 |
|
| 1 |
1 |
0 |
1 |
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| 1 |
1 |
1 |
0 |
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| 1 |
1 |
1 |
1 |
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課題2解説