第7回 組合せ論理回路 (1)

本題に入る前に、必ず動画の連絡を見てください。

今回の主な内容
  1. マルチプレクサ
  2. デマルチプレクサ
  3. エンコーダとデコーダ

マルチプレクサ

概要

動画の解説を参照 (テキスト68~70ページ)


図7.2(a)の真理値表を、\(D\) を使わずに表すと以下のようになる。
\(A\) \(B\) \(D_0\) \(D_1\) \(D_2\) \(D_3\) \(Y\)
0 0 1 \(x\) \(x\) \(x\) 1
0 1 \(x\) 1 \(x\) \(x\) 1
1 0 \(x\) \(x\) 1 \(x\) 1
1 1 \(x\) \(x\) \(x\) 1 1
その他 0
\(x\): don't care

つまり、
\(A, B\) が (0 0) なら \(Y\) は \(D_0\) と同じ値
\(A, B\) が (0 1) なら \(Y\) は \(D_1\) と同じ値
\(A, B\) が (1 0) なら \(Y\) は \(D_2\) と同じ値
\(A, B\) が (1 1) なら \(Y\) は \(D_3\) と同じ値

課題1

以下の動作になる8入力マルチプレクサの真理値表を、概要にある真理値表と同様の方法に書き換えてください。
\(A\) \(B\) \(C\) \(Y\)
0 0 0 \(D_0\)
0 0 1 \(D_1\)
0 1 0 \(D_2\)
0 1 1 \(D_3\)
1 0 0 \(D_4\)
1 0 1 \(D_5\)
1 1 0 \(D_6\)
1 1 1 \(D_7\)
課題1のヒント

課題2

課題1の8入力マルチプレクサの出力 \(Y\) の論理式を書いてください。
課題2のヒント

デマルチプレクサ

概要

動画の解説を参照 (テキスト70~72ページ)

図7.6(a)の真理値表を、\(D\) を使わずに表すと以下のようになる。
\(A\) \(B\) \(D_0\) \(Y_0\)
0 0 1 1
その他 0
\(A\) \(B\) \(D_0\) \(Y_1\)
0 1 1 1
その他 0
\(A\) \(B\) \(D_0\) \(Y_2\)
1 0 1 1
その他 0
\(A\) \(B\) \(D_0\) \(Y_3\)
1 1 1 1
その他 0
つまり、
\(A, B\) が (0 0) なら \(Y_0\) は \(D_0\) と同じ値で、それ以外の出力は0
\(A, B\) が (0 1) なら \(Y_1\) は \(D_0\) と同じ値で、それ以外の出力は0
\(A, B\) が (1 0) なら \(Y_2\) は \(D_0\) と同じ値で、それ以外の出力は0
\(A, B\) が (1 1) なら \(Y_3\) は \(D_0\) と同じ値で、それ以外の出力は0

課題3

以下の動作になる8選択デマルチプレクサの真理値表を、概要の方法に書き換えてください。
つまり、\(Y_0~Y_7\) それぞれの真理値表を書いて下さい。
\(A\) \(B\) \(C\) \(Y_0\) \(Y_1\) \(Y_2\) \(Y_3\) \(Y_4\) \(Y_5\) \(Y_6\) \(Y_7\)
0 0 0 \(D_0\) 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 \(D_0\) 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 \(D_0\) 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 \(D_0\) 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 \(D_0\) 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 \(D_0\) 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 \(D_0\) 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 \(D_0\)
課題3のヒント

課題4

課題3の8選択デマルチプレクサの出力 \(Y_0~Y_7\) の論理式を書いてください。
課題4のヒント

エンコーダとデコーダ

概要

動画の解説を参照 (テキスト72~74ページ)

エンコーダ
デコーダ

課題5

入力 \(Y_0~Y_7\) を 2進数に変換するエンコーダの出力 \(A~C\) の論理式を書いてください。
\(Y_0\) \(Y_1\) \(Y_2\) \(Y_3\) \(Y_4\) \(Y_5\) \(Y_6\) \(Y_7\) \(A\) \(B\) \(C\)
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1
0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
課題5のヒント

課題6

課題5のエンコーダの論理回路図を描いてください。
課題6のヒント

課題7

入力 \(A~C\)、出力 \(Y_0~Y_7\) のデコーダの出力の論理式を書いてください。
つまり、\(Y_0~Y_7\) それぞれの論理式を書いて下さい。
\(A\) \(B\) \(C\) \(Y_0\) \(Y_1\) \(Y_2\) \(Y_3\) \(Y_4\) \(Y_5\) \(Y_6\) \(Y_7\)
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
課題7のヒント

提出

ノート・紙に解いた課題を撮影したものを以下のフォームから送信してください。
課題提出用フォーム
※ 締切は10/29(火) 正午です。提出によって出席・点数がつきます。
※ 再提出の締切も同じ時刻です。