動画の解説を参照
1桁の2進数どうしの足し算は
\((0)_2+(0)_2=(0)_2\)
\((1)_2+(0)_2=(1)_2\)
\((0)_2+(1)_2=(1)_2\)
\((1)_2+(1)_2=(10)_2\)
のようになる。
10進数と同様に、2桁以上の足し算で繰り上がりがある場合はそれも考慮する必要がある。
\((1011)_2 +(1001)_2\) を計算してください。筆算による計算過程も書いてください。
課題1のヒント
動画の解説を参照 (テキスト74~78ページ)
- 半加算器 : 1つの桁の足し算を行う回路。下の桁からの繰り上がりを考慮しない
- \(A\) : 被加数 (足される数)
- \(B\) : 加数 (足す数)
- \(S\) : 計算結果
- \(C_0\) : 上の桁への繰り上がり
\(S\), \(C_0\) の論理式
\(S = A\oplus B\)
\(C_0 = AB\)
半加算器の回路記号
動画の解説を参照 (テキスト74~78ページ)
- 全加算器 : 1つの桁の足し算を行う回路。下の桁からの繰り上がりを考慮する
- \(A\) : 被加数 (足される数)
- \(B\) : 加数 (足す数)
- \(S\) : 計算結果
- \(C_0\) : 下の桁からの繰り上がり
- \(C\) : 上の桁への繰り上がり
\(S\), \(C\) の論理式
\(S = (A\oplus B)\oplus C_0\)
\(C = AB+ (A\oplus B) C_0\)
全加算器の回路記号
AND, OR, XORの3種類の論理記号を使って、全加算器の論理回路を描いてください。
課題2のヒント
自分の学籍番号を \(A\)とし、\(C_{p10A}\) を求めてください (導出過程も書いてください)。
課題3のヒント
\(B=(10111101)_2\) とした場合の、\(C_{p2B}\) を求めてください (導出過程も書いてください)。
課題4のヒント
\(A=(13)_{10}\) のとき、2進数5ビットの2の補数表示を使って \(-A\) を表したものを書いてください (導出過程も書いてください)。
課題5のヒント
\(A=(0101)_2\), \(B=(0110)_2\) のとき、補数を使って \(A-B\) を計算してください (導出過程も書いてください)。
ただし、\(A\), \(B\) どちらも2進数4ビットの2の補数表示で表されているものとします。
課題6のヒント
(動画では最後の行が2進数表記のままになっていますが、最終結果は10進数で書いてください)
ノート・紙に解いた課題を撮影したものを以下のフォームから送信してください。
課題提出用フォーム
※ 締切は11/12(火) 正午です。提出によって出席・点数がつきます。
※ 再提出の締切も同じ時刻です。