第8回 組合せ論理回路 (2)

本題に入る前に、必ず動画の連絡を見てください。

今回の主な内容
  1. 2進数の足し算
  2. 半加算器
  3. 全加算器
  4. 補数による負の数の表現
  5. 補数による減算

2進数の足し算

概要

動画の解説を参照

1桁の2進数どうしの足し算は
\((0)_2+(0)_2=(0)_2\)
\((1)_2+(0)_2=(1)_2\)
\((0)_2+(1)_2=(1)_2\)
\((1)_2+(1)_2=(10)_2\)

のようになる。
10進数と同様に、2桁以上の足し算で繰り上がりがある場合はそれも考慮する必要がある。

課題1

\((1011)_2 +(1001)_2\) を計算してください。筆算による計算過程も書いてください。

課題1のヒント

半加算器

概要

動画の解説を参照 (テキスト74~78ページ)


\(S\), \(C_0\) の論理式
\(S = A\oplus B\)
\(C_0 = AB\)

半加算器の回路記号

全加算器

概要

動画の解説を参照 (テキスト74~78ページ)


\(S\), \(C\) の論理式
\(S = (A\oplus B)\oplus C_0\)
\(C = AB+ (A\oplus B) C_0\)

全加算器の回路記号

課題2

AND, OR, XORの3種類の論理記号を使って、全加算器の論理回路を描いてください。
課題2のヒント

補数

概要

動画の解説を参照

課題3

自分の学籍番号を \(A\)とし、\(C_{p10A}\) を求めてください (導出過程も書いてください)。
課題3のヒント

課題4

\(B=(10111101)_2\) とした場合の、\(C_{p2B}\) を求めてください (導出過程も書いてください)。
課題4のヒント

補数による負の数の表現

概要

動画の解説を参照 (テキスト78~79ページ)


課題5

\(A=(13)_{10}\) のとき、2進数5ビットの2の補数表示を使って \(-A\) を表したものを書いてください (導出過程も書いてください)。
課題5のヒント

補数による減算

概要

動画の解説を参照 (テキスト80~85ページ)

課題6

\(A=(0101)_2\), \(B=(0110)_2\) のとき、補数を使って \(A-B\) を計算してください (導出過程も書いてください)。
ただし、\(A\), \(B\) どちらも2進数4ビットの2の補数表示で表されているものとします。
課題6のヒント
(動画では最後の行が2進数表記のままになっていますが、最終結果は10進数で書いてください)

提出

ノート・紙に解いた課題を撮影したものを以下のフォームから送信してください。
課題提出用フォーム
※ 締切は11/12(火) 正午です。提出によって出席・点数がつきます。
※ 再提出の締切も同じ時刻です。