第9回 課題解答

課題1

以下の状態のPLAの出力 \(Y_1\), \(Y_2\), \(Y_3\) の論理式を書いてください。


解答
横線の論理式は上から順に \(A\), \(\bar{A}\bar{B}\), \(ABC\) なので、
\(Y_1 = A+\bar{A}\bar{B}\)
\(Y_2 = ABC\)
\(Y_3 = \bar{A}\bar{B}+ABC\)
となる。

課題2

\(Y_1=A\bar{B}+C\), \(Y_2=B\bar{C}\), \(Y_3=B\bar{C}+C\) となるPLAの簡略図を描いてください。

解答
\(Y_1\)~\(Y_3\) はどれも \(A\bar{B}\), \(C\), \(B\bar{C}\) のいずれかの論理和で表せるので、まず左側でこれらの項を作り、右側でその論理和を作る。


横線で作る項の順番はこれと同じでなくてもよい。例えば以下のようにしても正解。


課題3

SRラッチの入力が下図のように変わる場合のタイミングチャートを完成させてください。
(図略)
解答
\(Q\) と \(\bar{Q}\) はつねに 0, 1 か 1, 0 のどちらかになる。つまり、タイミングチャートの \(Q\) と \(\bar{Q}\) の線は鏡に映したような形になる。
\(S, R\) が 0, 0 では出力 \(Q, \bar{Q}\) は直前の状態のまま、
\(S, R\) が 1, 0 では出力 \(Q, \bar{Q}\) は 1, 0 に、
\(S, R\) が 0, 1 では出力 \(Q, \bar{Q}\) は 0, 1 になるので、結果は以下のようになる。

課題4

SRラッチの入力が下図のように変わる場合のタイミングチャートを完成させてください。
(図略)
解答
入力 \(S, R\) は課題3と全く同じで、\(Q, \bar{Q}\) の初期値だけが異なる。
2番目の区間で \(Q, \bar{Q}\) が 1, 0 になってからの挙動は課題3と全く同じ。

課題5

同期型SRラッチの入力が下図のように変わる場合のタイミングチャートを完成させてください。
(図略)
解答
まずは \(S, R\) のタイミングチャートを完成させる。
\(CK\) が 0 のときは \(S, R\) は \(S_0, R_0\) が何であっても 0 になり、 \(CK\) が 1 のときは \(S, R\) は \(S_0, R_0\) と同じ値になる。
あとは課題3, 4と同様に考えるだけ。

課題6

同期型SRラッチの入力が下図のように変わる場合のタイミングチャートを完成させてください。
(図略)
解答
考え方は課題5と同じ。