動画の解説を参照
(テキスト126~129ページ)
ネガティブエッジトリガ型JK-FFは \(J=1\), \(K=1\) だと \(CK\) の立ち下がりで \(Q\) が反転する
\(CK\) を 0→1→0→1→...のように変えると、\(Q\) は \(CK\) が2回切り替わるごとに1回切り替わる
回路1

回路1のタイミングチャート

この出力を \(Q_A\) とし、もう一つのJK-FFの \(CK\) に入れれば、その出力 \(Q_B\) は \(CK\) が4回切り替わるごとに1回切り替わる
さらに \(Q_B\) をもう一つのJK-FFの \(CK\) に入れれば、その出力 \(Q_C\) は \(CK\) が8回切り替わるごとに1回切り替わる
回路2

回路2のタイミングチャート
回路2のタイミングチャートをもとに、クロック \(CK\) の 1周期分

を1単位として、それが0~15回繰り返されたときの
\(Q_C\),
\(Q_B\), \(Q_A\)
の値を表にまとめてください。
ただし、上記の図のように \(Q_C\), \(Q_B\), \(Q_A\) の初期値はどれも0であるものとします。
\(CK\)のカウント |
\(Q_C\) |
\(Q_B\) |
\(Q_A\) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
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2 |
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3 |
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4 |
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5 |
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8 |
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課題1のヒント
※ \(Q_CQ_BQ_A\) を2進数として読めば \(CK\) の繰り返し数が 0~7の範囲ではその数と読んだ2進数が同じ値になる。
※ ここでは \(Q_C\), \(Q_B\), \(Q_A\) の初期値を0としたが、実際に回路2を作って電源を入れただけではそうなるとは限らない。
動画の解説を参照
(テキスト117, 129~131ページ)
課題1の「初期値を決められない」という問題は、クリア・プリセット機能のあるJK-FFを使えば解決する。
図9.40のネガティブエッジトリガ型JK-FF
- \(PR=1\), \(CLR=0\) にすると強制的に \(Q=0\), \(\bar{Q}=1\) になる (クリア)
- \(PR=0\), \(CLR=1\) にすると強制的に \(Q=1\), \(\bar{Q}=0\) になる (プリセット)
- \(PR=1\), \(CLR=1\) にすると、前回見た基本的なJK-FFと同じ動作 (基本的にこの状態で運用)
- \(PR=0\), \(CLR=0\) は使用禁止
回路3 (\(PR\) には配線をいれていなので図では省略)

回路3のタイミングチャート (初期値が \(Q_A=1\), \(Q_B=0\), \(Q_C=1\) で \(CK\) の3周期目の \(CK=0\) のときに \(CLR=0\) のパルスを入れた場合)
\(CLR=0\) にすれば直前の値と関係なく \(Q_C\), \(Q_B\), \(Q_A\) がすべて0になる。
そのあと \(CLR=0\) に戻せば課題1で見たようなカウントの動作が実現できる。
回路3で初期値が \(Q_A=0\), \(Q_B=1\), \(Q_C=0\) で \(CK\) の5周期目の \(CK=1\) のときに \(CLR=0\) のパルスを入れた場合のタイミングチャートを描いてください。
課題2のヒント
動画の解説を参照
(テキスト129~135ページ)
JK-FFを1つ使う → 2進カウンタ (クロックの数を0~1でカウント)
JK-FFを2つ使う → 4進カウンタ (クロックの数を0~3でカウント)
JK-FFを3つ使う → 8進カウンタ (クロックの数を0~7でカウント)
JK-FFを4つ使う → 16進カウンタ (クロックの数を0~15でカウント)
・・・
(\(k\) が \(2^n\) であらわせない) \(k\) 進数のカウンタを作るには
- \(k < 2^n\) となる最小の \(n\) 進カウンタを作る
- 出力の値が \(k\) になったときにすべての JK-FF の \(CLR\) に 0 が入るようにする
例 5進カウンタ
- まず8進カウンタを作る

- 出力が5、つまり \(Q_CQ_BQ_A\) が (1 0 1) になったときにすべての JK-FF の出力が0になるようにすれば、0→1→2→3→4→5(になった直後にすぐ0に変化)→1→…となる。
また、もともとあった \(CLR\) によるリセットの機能も持たせたい。
それには、 \(Q_A\bar{Q}_BQ_C\) が1になったとき、または \(CLR\) が0になったときに1になる \(Y\) を作り、それをすべての JK-FF の CLRに入れればよい。
\(Y=\overline{Q_A\bar{Q}_BQ_C+\overline{CLR}}\)

- カウントの値が0~5の範囲で考えると、 \(Q_CQ_A\) は (0 0), (0 1), (0 0), (0 1), (1 0), (1 1) のように変化する。つまり、カウントが5になったときに初めて (1 1)
になるので、
\(Q_B\) の値を無視してリセットの条件を「\(Q_CQ_A\) が (1 1) になったとき」としても同じ結果が得られる。
これでテキストの表10.3のような真理値表の動作になる。
クリア機能をもつ16進カウンタの回路図を描いてください。ただし、4つ目の JK-FF の出力は \(Q_D\) と呼ぶものとします。
課題3のヒント
テキストの表10.3に準じた形で、10進カウンタの真理値表を書いてください。
課題4のヒント
クリア機能をもつ10進カウンタの回路図を描いてください。
課題5のヒント
ノート・紙に解いた課題を撮影したものを以下のフォームから送信してください。
課題提出用フォーム
※ 締切は12/3(火) 正午です。提出によって出席・点数がつきます。
※ 再提出の締切も同じ時刻です。