回路2のタイミングチャートをもとに、クロック \(CK\) の 1周期分

を1単位として、それが0~15回繰り返されたときの
\(Q_C\),
\(Q_B\), \(Q_A\)
の値を表にまとめてください。
ただし、上記の図のように \(Q_C\), \(Q_B\), \(Q_A\) の初期値はどれも0であるものとします。
解答
8以降は0~7の繰り返しになる。
これは \(Q_CQ_BQ_A\) が \(CK\) のカウント数を8で割った余りに対応する2進数であるともいえる。
\(CK\)のカウント |
\(Q_C\) |
\(Q_B\) |
\(Q_A\) |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
1 |
1 |
4 |
1 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
6 |
1 |
1 |
0 |
7 |
1 |
1 |
1 |
8 |
0 |
0 |
0 |
9 |
0 |
0 |
1 |
10 |
0 |
1 |
0 |
11 |
0 |
1 |
1 |
12 |
1 |
0 |
0 |
13 |
1 |
0 |
1 |
14 |
1 |
1 |
0 |
15 |
1 |
1 |
1 |
回路3で初期値が \(Q_A=0\), \(Q_B=1\), \(Q_C=0\) で \(CK\) の5周期目の \(CK=1\) のときに \(CLR=0\) のパルスを入れた場合のタイミングチャートを描いてください。
解答
\(Q_A\) の立ち下がりで \(Q_B\) が変化し、\(Q_B\) の立ち下がりで \(Q_C\) が変化する。
また、どの出力も \(CLR\) が 0 のときに 0 になる。
クリア機能をもつ16進カウンタの回路図を描いてください。ただし、4つ目の JK-FF の出力は \(Q_D\) と呼ぶものとします。
解答
8進カウンタの右にもう1つJK-FFを追加するだけ。
配線が接する場所に黒丸を描くこと、分岐のない場所には黒丸を描かないことに注意。
テキストの表10.3に準じた形で、10進カウンタの真理値表を書いてください。
解答
8進カウンタをベースにして5進カウンタを作るときと同様に考える。
16進カウンタをベースにして作るので、出力は4つ使う。
出力 \(Q_DQ_CQ_BQ_A\) を2進数として読んだものが10になったときに強制的に0にする。
入力個数 |
出力 |
\(CK\) |
\(Q_D\) |
\(Q_C\) |
\(Q_B\) |
\(Q_A\) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
0 |
0 |
9 |
1 |
0 |
0 |
1 |
10 |
(1 |
0 |
1 |
0) |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
クリア機能をもつ10進カウンタの回路図を描いてください。
解答
カウントが10になるとき、つまり \(Q_DQ_CQ_BQ_A\) が (1 0 1 0) になったとき、または外部からの \(CLR\) の入力が0になったときにすべての出力が0になるようにするには、
\(\bar{Q}_AQ_B\bar{Q}_CQ_D\) が1になったとき、または \(CLR\) が0になったときに1になる \(Y\) を作り、それをすべての JK-FF の CLRに入れればよい。
\(Y=\overline{\bar{Q}_AQ_B\bar{Q}_CQ_D+\overline{CLR}}\)
課題4の真理値表を見ると、\(Q_D\) が1になるのは カウントが8になって以降だけ。
そのうち \(Q_B\) が1になるのはカウントが10になったときが初めてなので、リセットの条件は「\(Q_D=1\) かつ \(Q_B=1\)」でよい。
そのため、以下のように簡略化しても同様の動作になる。