第14回 課題解答

課題1

回路1 (1ビットレジスタ) について、以下のタイミングチャートを完成させてください (画像略)。

解答
\(Q\) は \(CLR\) のときに無条件で0になる。
それ以外の変化のチャンスは \(CK\) の立ち上がりで、これは3回ある。
JK-FF には \(A\cdot W\) の値が入り、立ち上がりのときに \(Q\) はそれと同じ値になる。
1回目では \(W=0\) なので \(Q\) は 0 になる。
2回目では \(A=W=1\) なので \(Q\) は 1 になる。
1回目では \(W=0\) なので \(Q\) は 0 になる。

課題2

回路2 (4ビットレジスタ) について、以下のタイミングチャートを完成させてください (画像略)。

解答
\(Q_A\)~\(Q_D\) は \(CLR\) のときに無条件で0になる。
それ以外の出力の変化のチャンスは \(CK\) の立ち上がりで、これは3回ある。
4つの JK-FF には \(A\cdot W\)~\(D\cdot W\) の値が入り、立ち上がりのときに \(Q_A\)~\(Q_D\) がそれらと同じ値になる。
1回目では \(W=0\) なので \(Q_A\)~\(Q_D\) はどれも 0 になる。
2回目では \(W=1\) なので \(Q_A\)~\(Q_D\) は \(A\)~\(D\) と同じ値になる。
3回目では \(W=0\) なので \(Q_A\)~\(Q_D\) はどれも 0 になる。

課題3

回路3 (4ビットシフトレジスタ) について、以下のように \(PR\), \(CLR\), \(CK\), \(S_{in}\) が変化する場合の表を完成させてください (表略)。

解答
\(CLR\) が 0 になると \(Q_A\)~\(Q_D\) は 0 になる。
\(PR\) が 0 になると \(Q_A\)~\(Q_D\) は 1 になる。
クロックの立ち下がりのたびに \(S_{in}\)→\(Q_A\)→\(Q_B\)→\(Q_C\)→\(Q_D\) のように値がコピーされる。
これらのことから、出力は以下のようになる。
\(PR\) \(CLR\) \(CK\) \(S_{in}\) \(Q_A\) \(Q_B\) \(Q_C\) \(Q_D\)
1 1 1 \(x\) \(x\) \(x\) \(x\) \(x\)
1 ↓↑ 1 \(x\) 0 0 0 0
1 1 1 1 0 0 0 0
1 1 ↓↑ 1 1 0 0 0
1 1 1 0 1 0 0 0
1 1 ↓↑ 0 0 1 0 0
1 1 ↓↑ 0 0 0 1 0
↓↑ 1 1 0 1 1 1 1
1 1 ↓↑ 0 0 1 1 1
1 1 ↓↑ 0 0 0 1 1
\(x\) : don't care

課題4

回路4 (4ビットリングカウンタ) について、以下のように \(PR\), \(CLR\), \(CK\) が変化する場合の表を完成させてください。
(表略)
解答
\(CLR\) が 0 になると \(Q_A\)~\(Q_D\) は 0 になる。
\(PR\) が 0 になると \(Q_A\) は 1 になる。
クロックの立ち下がりのたびに \(Q_A\)→\(Q_B\)→\(Q_C\)→\(Q_D\)→\(Q_A\) のように値がコピーされる。
これらのことから、出力は以下のようになる。
\(PR\) \(CLR\) \(CK\) \(Q_A\) \(Q_B\) \(Q_C\) \(Q_D\)
1 1 1 \(x\) \(x\) \(x\) \(x\)
1 ↓↑ 1 0 0 0 0
↓↑ 1 1 1 0 0 0
1 1 ↓↑ 0 1 0 0
1 1 ↓↑ 0 0 1 0
↓↑ 1 1 1 0 1 0
1 1 ↓↑ 0 1 0 1
1 1 ↓↑ 1 0 1 0
1 1 ↓↑ 0 1 0 1
\(x\) : don't care

課題5

回路5 (4ビットジョンソンカウンタ) について、以下のように \(PR\), \(CLR\), \(CK\) が変化する場合の表を完成させてください。
(表略)
解答
\(CLR\) が 0 になると \(Q_A\)~\(Q_D\) は 0 になる (今回の問題では使っていない)。
\(PR\) が 0 になると \(Q_A\)~\(Q_D\) は 1 になる。
クロックの立ち下がりのたびに \(Q_A\)→\(Q_B\)→\(Q_C\)→\(Q_D\), \(\overline{Q}_D\)→\(Q_A\) のように値がコピーされる。
これらのことから、出力は以下のようになる。
\(PR\) \(CLR\) \(CK\) \(Q_A\) \(Q_B\) \(Q_C\) \(Q_D\)
1 1 1 \(x\) \(x\) \(x\) \(x\)
↓↑ 1 1 1 1 1 1
1 1 ↓↑ 0 1 1 1
1 1 ↓↑ 0 0 1 1
1 1 ↓↑ 0 0 0 1
1 1 ↓↑ 0 0 0 0
1 1 ↓↑ 1 0 0 0
1 1 ↓↑ 1 1 0 0
1 1 ↓↑ 1 1 1 0
1 1 ↓↑ 1 1 1 1
\(x\) : don't care