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学籍番号 入力

平行六面体の1つの頂点の座標が (, , ) で、 その点に隣接する3つの点の座標が (, , ), (, , ), (, , ) のとき、その平行六面体の体積を求めてください。計算過程も書いてください。

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解答
問題文の最初の点を始点とし、残り3つの点を終点とするベクトルをそれぞれ \(\boldsymbol{a}\), \(\boldsymbol{b}\), \(\boldsymbol{c}\) とすると、
\(\boldsymbol{a}\) =
\(\boldsymbol{b}\) =
\(\boldsymbol{c}\) =
より、
\(\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}\) = なので、
\((\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b})\cdot\boldsymbol{c}\) =
となるので、\(V\) =

3つのベクトル
\(\boldsymbol{a}\) = (, , ), \(\boldsymbol{b}\) = (, , ), \(\boldsymbol{c}\) = (, , ) について、ベクトル三重積 \((\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b})\times\boldsymbol{c}\) の成分を書き下してください。 計算過程も書いてください。

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解答
\(\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b}\) =
\((\boldsymbol{a}\times\boldsymbol{b})\times\boldsymbol{c}\) =