第9回　課題解答

課題1

※ 準備 : 学籍番号を入れて「入力」をクリック (タップ) してください。


概要の例で、\(\alpha\) = , \(p\) = の場合の入力・出力の相互情報量 \(I(X, Y)\) を求めてください。
結果は四捨五入して小数第2位までにしてください。
解答
定義より
\(f=(1-p)\alpha+p(1-\alpha)\)
なので、(4) 式から
\(I(X, Y)\)\(=-f\log f -(1-f)\log(1-f)\)\(+p\log p+(1-p)\log(1-p)\)


課題2

概要の例で、\(\alpha\) = , \(p\) = の場合の入力・出力の相互情報量 \(I(X, Y)\) を求めてください。
結果は四捨五入して小数第2位までにしてください。
解答
定義より
\(f=(1-p)\alpha+p(1-\alpha)\)
なので、(4) 式から
\(I(X, Y)\)\(=-f\log f -(1-f)\log(1-f)\)\(+p\log p+(1-p)\log(1-p)\)


課題3

\(p\) = の場合の通信路容量 \(C\) を求めてください。
結果は四捨五入して小数第2位までにしてください。
解答
(5) 式より
\(C=1+p\log p+(1-p)\log(1-p)\)